Proceso de enseñanza–aprendizaje de la integral definida como el área bajo una curva en las asignaturas de Cálculo en las carreras de Ingeniería

Las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC) han revolucionado al mundo entero y dan paso a la innovación educativa, que cada vez más requiere estar presentes en los procesos de formación profesional demandados por la sociedad actual. En consecuencia, el uso de los medios tecnológicos demanda una nueva configuración del proceso didáctico y de la metodología, pues los contenidos a desarrollar no deben estar exclusivamente en manos del docente sino que los estudiantes han de ser constructores de su propio aprendizaje. El presente trabajo investigativo, de carácter descriptivo, se centró en la determinación del proceso de enseñanza–aprendizaje de la integral definida como el área bajo una curva en las asignaturas de Cálculo en las carreras de Ingeniería de la Facultad Regional Multidisciplinaria de Estelí. Se identificaron aspectos que fundamentan teóricamente la elaboración de un compendio metodológico en el aprendizaje del concepto de integral definida como área bajo la curva en un entorno computacional. Los hallazgos del presente estudio se obtuvieron a través del análisis documental, encuestas, entrevistas y observación. El análisis documental se realizó al programa de asignatura, plan didáctico y plan de clase de las asignaturas de Cálculo Diferencial e Integral y Cálculo II. Las entrevistas se aplicaron al Director de Departamento de Ciencia, Tecnología y Salud, coordinadores de carreras y docentes participantes en el estudio. La observación se realizó en los dos grupos clases de estas asignaturas y el cuestionario se aplicó tanto los estudiantes sujetos de estudios como de otras ingenierías, con el fin de valorar sus actitudes hacia la Matemática y el uso de la computadora. Esta investigación reveló que, en el Modelo Educativo de nuestra Universidad sugiere la utilización de estrategias metodológicas activas. Éstas están dirigidas a la evaluació

Variables observadas en una intervención con apoyo de la tecnología móvil en torno al cálculo de varias variables en un contexto universitario

La relación entre el docente y el estudiante a partir de las interacciones con las nuevas tecnologías móviles está permitiendo cambiar la visión que los diferentes actores adquieren del contenido matemático en contexto, a partir de propiciar nuevos sistemas de representación y construir una relación diferente con los procesos didácticos requeridos para la enseñanza de este saber a nivel universitario (Hill, 2003). En la perspectiva anterior, para fortalecer el aprendizaje del Cálculo de Varias Variables en estudiantes del Programa de Ingeniería se ejecuta en la Universidad EAFIT una intervención, que utiliza la tecnología móvil como instrumento mediador en un ambiente de aprendizaje en el que el sujeto interviene la práctica pedagógica de forma colaborativa con sus pares, a partir del trabajo propuesto por el docente.223 p.Contenido parcial: Papel de las TIC en la matemática -- Formación de conceptos matemáticos mediados con tecnología -- Técnicas e instrumentos para la recolección de la información -- Técnicas e instrumentos para la recolección de la Información -- Análisis del aspecto cognitivo -- Una interpretación de las estrategias que se implementan, con el apoyo de las TIC, para el docente y estudiante con respecto a la hipótesis

Lugares Geométricos como piezas claves para Gestionar la Enseñanza de las Cónicas en la Geometría Analítica

En esta conferenciase presentarán los resultados de una investigación (Fernández, 2011) en la cual se diseñó una secuencia didáctica para el aprendizaje de las cónicas (parábola, elipse e hipérbola) vistas como lugares geométricos y mediados con el Cabri Géomètre II Plus

Pensamiento y lenguaje variacional. Acciones para articular la investigación y el trabajo en el aula

La tarea docente es compleja. Está llena de obstáculos, dificultades y errores que hay que tratar de salvar para que los resultados académicos sean los esperados. La preparación docente se basa fundamentalmente en una muy buena formación en el saber matemático dado que no podemos hablar de enseñanza de la matemática sin saber matemática. No podemos desconocer que, tan importante como el conocimiento mismo, es la preparación pedagógica y didáctica de los profesores. Este es tema de debate hace tiempo. En los últimos años se realizaron investigaciones muy serias en relación a la enseñanza y aprendizaje del cálculo desde un enfoque centrado en el pensamiento y lenguaje variacional. Sin embargo está claro que faltan acciones concretas que permitan superar ampliamente los niveles meramente descriptivos y teóricos especialmente en el nivel universitario. Es necesario propiciar la toma de profundas decisiones que permitan la implementación áulica de las conclusiones y aportes obtenidos de los diferentes proyectos llevados a cabo a lo largo de las últimas décadas. Con el desarrollo de este taller pretendemos generar un espacio de discusión y debate a fin de colaborar en la formación docente y propiciar la realización de acciones concretas en el ámbito escolar. Buscamos vincular las investigaciones en relación al pensamiento y lenguaje variacional con la actividad en el aula y la incorporación de las nuevas tecnologías. Trabajaremos en base a las investigaciones realizadas sobre el tema en los últimos tiempos cuyos resultados representan aportes muy interesantes para ser llevados al aula

Cabri World y Ibero Cabri : software matemático dinámico

Esta obra abarca las memorias de las conferencias, talleres y cursos del IV Congreso de CabriWorld y el VII Congreso IberoCabri, celebrado en la Universidad de Medellín, los días 8, 9 y 10 de Octubre de 2014. El congreso se centró en los usos y aplicaciones de Cabri en la Matemática y áreas afines para todos los niveles educativos. Cabri es un ambiente de Matemática dinámica que se usa tanto en la modelación como en los procesos de enseñanza-aprendizaje en todos los niveles educativos y en la investigación en Didáctica de las Matemática.Presentación............ 9 CONFERENCIAS Interactivity for the students and flexibility for the teachers in the new Cabri: a didactic perspective......15 The new Cabri to deepen student’s understanding.......17 Un survol des productions générées par une utilisation experte de Cabri 2 plus et 3D depuis 20 ans. Le nouveau Cabri pour une nouvelle révolution pédagogique......... 19 División de un segmento en partes iguales...... 21 Observación a un problema de Arquímedes........ 23 La evolución del concepto de magnitud y medida........ 24 La reciprocidad, un espacio alternativo........ 26 Comprensión de la transformación lineal desde un ambiente de geometría dinámica........ 27 Construcciones y mecanismos mentales para el aprendizaje del cálculo de volúmenes a partir de vectores en tres dimensiones mediante el apoyo de la herramienta Cabri........ 28 Resolvendo equações cúbicas com Cabri-géomètre solving the cubic equation with Cabri-géomètre........ 29 Trabajos de investigación con Cabri........ 30 Grandes ideas astronómicas con Cabri........ 32 Resolución de ecuaciones diferenciales a derivadas parciales en entorno de geometría dinámica Cabri........ 33 De la construcción del cuadrado al teorema de Pitágoras........ 34 Uso del Cabri 3D en la visualización de sólidos geométricos inscritos y circunscritos........ 36 Cabri 3D, cálculo y física: electromagnetismo y física moderna......... 37 Las puertas del asombroso mundo de la matemática, que solamente Cabri es capaz de abrir...... 39 Etnomatemática y geometría dinámica en la formación inicial docente....... 40 Aproximación temprana al razonamiento geométrico en educación básica........ 42 Integración de la historia y de la tecnología en la enseñanza de la perspectiva cónica........ 43 Progetto Cabri elem ticino........ 44 El concepto de macro en Cabri........ 45 Geometría recreativa......... 47 The new Cabri, can dynamic math empower teachers.......... 49 The cemse number stories project: plenary.......... 51 La geometría dinámica en la construcción continua de la demostración matemática del individuo……..53 Mathematiques dynamiques au primaire avec Cabri elem: les duos d’artefacts materiels et virtuels......... 55 Lugares geométricos como piezas claves para gestionar la enseñanza de las cónicas en la geometría analítica......... 57 Geometry of islamic patterns......... 59 Material and digital instruments: which uses in the classroom by teacher and students?......... 60 The rare phenomenon of round shadows of circles on a plane......... 61 TALLERES PARA DOCENTES Problemas de construcción en geometría Sintética........ 65 Lugares geométricos........ 67 Líneas trigonométricas y ecuaciones......... 69 Geodésicas: uma introdução à geometria esférica........ 71 La geometría de montones de sal......... 73 Si se usa geometría dinámica entonces se comprenden las proposiciones condicionales....... 74 Visualización de las funciones de varias variables......... 76 Construcciones condicionales para el diseño de actividades dinámicas........ 78 Using Cabri 3D to explore 2D functions in three dimensions........ 79 Representación de los objetos tridimensionales en un plano......... 80 El Cabri nuevo: retroalimentaciones para los alumnos y parámetros para los profesores......... 81 Densidad de los números racionales a través de Cabri........ 82 Cómo crear escenarios de exploración de ecuaciones diferenciales a derivadas parciales en entorno de geometría dinámica Cabri........ 83 Cabri: cálculo y física........ 85 Problems and figures with Cabri II plus......... 86 Taller de creación de recursos con el nuevo Cabri......... 88 Workshop on resources authoring with the new Cabri.......... 89 The cemse number stories project: teacher workshop......... 90 Geometría dinámica y lugares geométricos con Cabri......... 91 Gráfico de figuras geométricas solo con uso del compás (con uso del Cabri II plus)........ 93 Adentrándonos en un maravilloso mundo matemático de la mano de Cabri 3D.......... 94 Atelier decouverte des duos d’artefacts pour l’ecole primaire: pascaline et e-pascaline, compas et triangles, patrons du cube........ 95 El uso de los fractales para potenciar el desarrollo del pensamiento algebraico-variacional a través del software Cabri.......... 97 “Un acercamiento al concepto de función a través de la manipulación de objetos geométricos, donde se presentan patrones funcionales de dependencia y de generalización, utilizando el Cabri.......... 98 Construcciones y deslizadores con Cabri para generar situaciones didácticas.......... 99 Quelques cles d’evaluation des logiciels educatifs ou comment distinguer entre bon, moins bon et mauvais software?.......... 101 Twistable tetrahedral torus......... 102 Projecting a cube on a polyhedron.......... 103 CURSOS PARA ESTUDIANTES DE INGENIERÍA Des macros dans Cabri 3D?.......... 107 Modelación y visualización de los conceptos del cálculo integral, mediados con la herramienta Cabri II plus.......... 108 Visualización de resultados matemáticos en cálculo de varias variables .......... 110 Visualización de resultados matemáticos en cálculo integral…...... 112 Habitar la transformación continua de la forma ......... 11

La herramienta geogebra para la enseñanza de la matemática en el segundo año de bachillerato en la Unidad Educativa “Kerlly Anabel Torres Cedeño” en el período 2021-2022

Determinar la incidencia de la utilización del Software GeoGebra en el proceso enseñanza aprendizaje de las matemáticas con los estudiantes de Segundo año de Bachillerato de la Unidad Educativa” Kerlly Anabel Torres Cedeño” del cantón Montecristi, provincia de Manabí.La enseñanza de las matemáticas desde la implementación de herramientas tecnológicas se ha convertido en un desafío de los últimos tiempos, en donde los docentes necesitan cambiar la manera de impartir sus clases y dejar a un lado la enseñanza tradicional. El problema de la presente investigación radica en tratar de entender como desarrollan los estudiantes el nuevo conocimiento desde el uso de herramientas tecnológicas. Es por ello por lo que el objetivo del presente trabajo fue determinar la incidencia de la utilización del Software GeoGebra en el proceso enseñanza aprendizaje de las unidades didácticas de segundo año de Bachillerato General Unificado de la Unidad Educativa “Kerlly Anabel Torres Cedeño”en el periodo académico 2022-2023. La investigación tiene un enfoque mixto, el cual ha permitido describir las variables mediante una encuesta realizada a través de la plataforma Google Forms, que a partir de los datos obtenidos se pudo concluir que la mayoría de los estudiantes desconocen las aplicaciones de este recurso tecnológico en el proceso enseñanza aprendizaje de la matemática. Con el fin de enmendar esta problemática se elaboró una guía didáctica para usar de manera adecuada la plataforma Geogebra en el tratamiento de: Gráfica de funciones, ecuaciones , sistemas de ecuaciones, estadística y probabilidad y fundamentos básicos del cálculo diferencial lo cual permitió que los estudiantes exploren el nuevo conocimiento de una manera dinámica y participativa, lo cual permitió que se generen mayor interés en aprender.Maestrí

Implementation of playful strategies to strengthen variational thinking in eighth grade students of the Nuestra Señora de Belén de Cúcuta Educational Institution

La implementación de estrategias lúdicas por medio de actividades que permitan fortalecer el pensamiento variacional en estudiantes del grado octavo de la Institución Educativa Nuestra Señora de Belén, es una herramienta que permite observar e identificar las falencias existentes en el lenguaje algebraico, signos y operaciones algebraicas, por medio de estrategias metodológicas los estudiantes logren descubrir patrones, desarrollar habilidades de construir y apropiarse de los conceptos de una manera didáctica utilizando juegos como: el parqués, tangram, agilidad mental y puzzles, trabajados en equipo según el tema. En este trabajo se aplicó una guía con los tres momentos sugeridos por el Ministerio de Educación Nacional mencionada en la cartilla de orientación pedagógica como son la exploración, estructuración y transferencia, con esta ruta se determina cuales estrategias deben seguirse para así lograr el objetivo de transmitir la información y el estudiante la convierta en conocimiento fortaleciendo el pensamiento variacional, así mejorar las habilidades en la solución de procesos. La teoría abordada fue fundamentada por Carlos E. Vasco describiendo al pensamiento variacional como una forma de pensar dinámica; El aporte de Ausubel sobre el aprendizaje significativo parte desde el constructivismo con el fin de garantizar una enseñanza –aprendizaje efectiva aplicándola dentro del aula y utilizando una de las dos dimensiones aprendizaje y recepción y aprendizaje por descubrimiento, se espera que los estudiantes por medio de las estrategias utilizadas fortalezcan su conocimiento, mejoren los resultados en las pruebas saber y con el trabajo en equipo haya comunicación, responsabilidad y compromiso para así alcanzar las metas propuestas.1. CONTEXTUALIZACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN 14 1.1 DESCRIPCIÓN DE LA SITUACIÓN PROBLÉMICA 14 1.2. SITUACIÓN PROBLÉMICA 25 1.2.1 Formulación del problema. 25 1.3 Objetivos 27 1.3.1 Objetivo general. 27 1.3.2 Objetivos específicos. 27 1.4 JUSTIFICACIÓN 28 1.5. CONTEXTUALIZACIÓN DE LA INSTITUCIÓN 29 1.5.1. Misión 31 1.5.2. Visión. 31 1.5.3. Escudo 31 1.5.4. Bandera 32 2. MARCO REFERENCIAL 34 2.1. ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN 34 2.1.1. Internacionales. 34 2.1.1. Nacionales 36 2.2. MARCO TEÓRICO 39 2.3. HERRAMIENTAS LÚDICAS 44 2.4. MARCO LEGAL 45 3. DISEÑO METODOLÓGICO 50 3.1. TIPO DE INVESTIGACIÓN 50 3.2. PROCESO DE INVESTIGACIÓN 50 3.3. POBLACIÓN Y MUESTRA 52 3.4. INSTRUMENTOS PARA LA RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN 52 3.5. CATEGORIZACIÓN 54 3.6. VALIDACIÓN DE INSTRUMENTOS 56 3.7. RESULTADO 57 3.8. PRINCIPIOS ÉTICOS 71 4. PROPUESTA PEDAGÓGICA 72 4.1. PRESENTACIÓN DE LA PROPUESTA 72 4.2. JUSTIFICACIÓN 72 4.3. OBJETIVOS 73 4.4. LOGROS A DESARROLLAR 73 4.5. METODOLOGÍA 74 4.6. DISEÑO DE ACTIVIDADES 77 4.7. DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES PROPUESTAS 83 5. CONCLUSIONES 89 6. RECOMENDACIONES 92 REFERENCIAS 93 ANEXOS 95MaestríaThe implementation of play strategies through activities that strengthen the variational thinking in eighth grade students of the Nuestra Señora the Belén Educational Institution is a tool that allows us to observe and identify the existing shortcomings in algebraic language, algebraic signs and operations, By means of methodological strategies students can discover patterns, develop skills to build and appropriate concepts in a didactic way using games such as: parquet, tangram, mental agility and puzzles, worked as a team according to the theme. In this work a guide was applied with the three moments suggested by the Ministry of National Education mentioned in the guide of pedagogical orientation as they are the exploration, structuring and transference, with this route determines which strategies must be followed in order to achieve the objective of transmitting The information and the student turn it into knowledge by strengthening the variational thinking, thus improving the skills in the solution of processes. The theory approached was based on Carlos E. Vasco describing the variational thinking as a dynamic way of thinking; Ausubel's contribution to meaningful learning starts from constructivism in order to guarantee effective teaching-learning by applying it within the classroom and using one of the two dimensions of learning and reception and learning by discovery, it is expected that students by means of Strategies used strengthen their knowledge, improve the results in the tests to know and with the team work there is communication, responsibility and commitment to achieve the goals proposed

Competencia tecnológica y habilidades de visualización en estudiantes de Licenciatura en Matemáticas y Estadística UPTC

1 recurso en línea (156 páginas) : tablas, figuras.El proceso investigativo abordó el análisis de la competencia tecnológica que presentaron los estudiantes en formación de sexto semestre, matriculados en la Licenciatura en Matemáticas y Estadística, de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia (UPTC), sede Duitama, durante el primer semestre académico de 2017; al interior del marco de referencia propuesto por el Ministerio de Educación Nacional (MEN), en las competencias de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) para el desarrollo profesional docente, desde las habilidades de visualización matemática. A partir de una caracterización en el desarrollo de la competencia tecnológica de los docentes en formación inicial, se estableció la relación entre la mencionada competencia y su influencia en la evolución de habilidades de visualización matemática, buscando un mejoramiento en la calidad y la formación de los futuros docentes. El estudio se justificó a partir de los fundamentos teóricos, utilidad práctica, impacto social y pertinencia con base en los beneficios que genera en la comunidad educativa. Para el desarrollo del trabajo se adoptó la metodología de enfoque mixto de tipo pragmático, secuencial explicativo, porque se pretende encontrar los factores del problema objeto de investigación; desde lo cuantitativo el estudio es experimental, con diseño longitudinal de tipo evolución de grupo, mientras que lo cualitativo se trabajó desde la fenomenología y la hermenéutica. Los resultados mostraron la necesidad de incorporar la competencia tecnológica en el desarrollo de procesos cognitivos generados por la visualización de forma reflexiva a los métodos de enseñanza y aprendizaje en todas y cada una de las asignaturas presentes en el plan de estudios. En consecuencia, es de gran importancia involucrar actividades en el currículo de la Licenciatura en Matemáticas y Estadística, que conduzcan a la reflexión de los docentes en formación y en ejercicio, sobre el uso y el manejo pedagógico de las herramientas tecnológicas para el desarrollo de competencias.The research process carried out an analysis of the technological assessment taken by the students who currently pursue the Bachelor’s degree of Mathematics & Statistics in their sixth semester at Pedagogical and Technological University of Colombia (UPTC), Duitama, Such assessment took place in the first academic semester of 2017 within the framework stipulated by the National Education (MEN), in the competencies of information and communication technologies (ICT) for professional teacher development, from mathematical visualization skills. From a characterization in the development of the technological competence of the teachers in initial training, the relationship between the aforementioned competence and its influence in the evolution of mathematical visualization skills was established, seeking an improvement in the quality and the formation of future teachers. The study was justified on theoretical principles, practical utility, social impact, and relevance to the benefits generated by the teaching community. For the development of such work it was necessary to adopt a mixed-approach methodology of a pragmatic and sequentially-explanatory kind because it sought to find the factors of the problem to be researched. Quantitatively, it was non-experimental, but it did have a longitudinal design of the group-evolution kind while qualitatively it was worked out through phenomenology and hermeneutics. Results showed the need for incorporating technological competencies in the development of cognitive processes generated by the visualization –in a reflexive manner– to teaching and learning methods in every subject of the curriculum. Therefore, it is of great importance to include activities in of curriculum in the Bachelor of Mathematics and Statistics, that lead to reflection by teachers in formative and professional stages so that they both achieve an optimal use of readily available technological tools for the development of competencies.Bibliografía y webgrafía: páginas 130-137MaestríaMagíster en TIC Aplicadas a las Ciencias de la Educació

El rol de los est?ndares para matem?ticas en el discurso de profesores de primaria : una visi?n sobre el desarrollo del pensamiento algebraico

163 P?ginasRecurso Electr?nicoLa asignatura de matem?ticas siempre ha tenido un lugar privilegiado en la educaci?n, pero otras como el ?lgebra han adquirido importancia s?lo en los grados de la secundaria porque se ha cometido el error de creer que los ni?os en la escuela primaria no pueden comprender los procesos algebraicos. Sin embargo, desde hace algunos a?os, investigadores y matem?ticos a nivel internacional han trabajado sobre el tema y han demostrado que el desarrollo del pensamiento algebraico desde edades tempranas tiene grandes beneficios para el estudiante, pues le permite desarrollar capacidades y lo prepara para que m?s adelante enfrente tem?ticas complejas no s?lo en esta asignatura sino en diferentes campos y tambi?n en su vida. En esta investigaci?n se hizo un an?lisis acerca de los elementos que hacen parte del Discurso Matem?tico Escolar en cuanto al desarrollo del Pensamiento Algebraico en profesores que ense?an matem?ticas en primaria. Para este proceso se tuvieron en cuenta documentos que contienen los par?metros estandarizados para el ?rea de Matem?tica tanto a nivel internacional de la NCTM (Est?ndares de contenido para matem?ticas en Estados Unidos) como a nivel nacional del MEN. La base conceptual de este trabajo se desarroll? a trav?s de tres categor?as: Los Est?ndares de Competencia, el Pensamiento Algebraico y el Discurso Matem?tico Escolar. Para el trabajo de campo se cont? con la colaboraci?n de cuatro docentes de dos instituciones educativas de car?cter p?blico, quienes compartieron los documentos que gu?an su pr?ctica, sus experiencias, su metodolog?a y estrategias al momento de planear sus clases. La informaci?n suministrada fue analizada y permiti? concluir que los docentes conocen los est?ndares a nivel nacional, pero en cuanto al Pensamiento Algebraico poco se desarrolla porque no se le da la importancia que ?ste requiere y en ocasiones se trabaja de forma impl?cita sin un prop?sito claro.ABSTRACT. Mathematics has always had a special place in education, but others like algebra have gained prominence only in the secondary grades because they have made the mistake of believing that children in elementary school cannot understand the algebraic processes. However, in recent years , international researchers and mathematicians have worked on the subject and have shown that the development of algebraic thinking from an early age has great benefits for the student , allowing him to develop skills and prepares him to face, later, complex issues not only in this course but in different fields and also in his life. In this research, an analysis of the elements that are part of the School Mathematical Discourse in the development of Algebraic Thinking in teachers teaching mathematics in primary school was made. This process took into account documents that contain standardized parameters for the subject of Mathematics at international and national level (NCTM, MEN). The conceptual basis of this work was developed through three categories: Competency Standards, the Algebraic Thinking and School Mathematical Discourse. The field work included the collaboration of four teachers from two educational institutions of a public nature, who shared the documents that guide their practice, their experiences, their methodology and strategies when planning their lessons. The information provided was analyzed and led to the conclusion that teachers know the standards at the national level, but as to Algebraic Thinking little develops because it is not given the importance it requires and sometimes it works implicitly without any clear purpose.INTRODUCCI?N 13 1 DEFINICION DEL PROBLEMA 15 1.1 ANTECEDENTES 15 1.2 FORMULACI?N DEL PROBLEMA 21 1.3 CONTEXTO Y POBLACI?N 22 1.4 JUSTIFICACI?N 23 1.5 OBJETIVOS 24 1.5.1 Objetivo general 24 1.5.2 Objetivos espec?ficos 24 1.6 ALCANCES Y LIMITACIONES 25 2 MARCO CONCEPTUAL 27 2.1 ESTANDARES B?SICOS DE COMPETENCIA 27 2.2 PENSAMIENTO ALGEBRAICO 29 2.2.1 Recorrido del algebra 30 2.2.1.1 Presencia del pensamiento algebraico (PA) en los conocimientos b?sicos 33 2.2.1.2 Presencia del pensamiento algebraico en los procesos generales 36 2.2.2 Elementos del pensamiento algebraico 46 2.2.2.1 An?lisis de relaciones entre cantidades 46 2.2.2.2 Reconocimiento de estructuras 47 2.2.2.3 Estudio del cambio 49 2.2.2.4 La prueba 50 2.2.2.5 La generalizaci?n 51 2.2.2.6 La predicci?n 51 2.2.3 De un elemento a otro 53 2.3 DISCURSO MATEM?TICO ESCOLAR 55 3 M?TODO Y AN?LISIS DE RESULTADOS 60 3.1 M?TODO 60 3.2 AN?LISIS DE RESULTADOS 61 3.2.1 Encuesta de concepciones 62 3.2.1.1 Coherencia entre el perfil de formaci?n profesional y las ?reas que orienta en el aula de clase 62 3.3.1.2 Papel que ocupan los Est?ndares B?sicos de Competencia en la Pr?ctica Pedag?gica 65 3.2.1.3 Presencia del Pensamiento Algebraico en el ?rea de Matem?ticas 67 3.2.1.4 Elementos del Discurso Matem?tico Escolar que favorecen el desarrollo del Pensamiento Algebraico 68 3.2.2 An?lisis Documental 69 3.2.2.1 Plan de ?rea 70 3.2.2.2 El texto de trabajo 80 3.2.3 An?lisis de la planeaci?n de una clase. 85 3.2.3.1 Documentos a los que se remite el docente en el momento de planear 87 3.2.3.2 Lugar que ocupan los est?ndares b?sicos de competencia en la planeaci?n 89 3.2.3.3 Presencia del pensamiento algebraico en la clase planeada. 90 3.2.3.4 Herramientas y elementos propios del discurso matem?tico escolar 94 4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 97 4.1 CONCLUSIONES 97 4.2 RECOMENDACIONES 100 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 10

Secuencia didáctica basada en el estudio de las gráficas cartesianas que favorece el desarrollo del pensamiento variacional en estudiantes de grado octavo

Se presenta una propuesta innovadora que pretende dar protagonismo a elementos curriculares que han estado en el papel y que no han adquirido la transcendencia esperada en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. De esta manera, se articulan el pensamiento variacional, la competencia matemática razonar y argumentar, la representación gráfica de funciones con comportamientos lineales y las TIC con el software Geogebra, a través de una secuencia didáctica. En este punto es significativo el aporte que da el modelo teórico a priori MTP, propuesto por García et al. (2015) ya que proporciona la ruta para alinear aquellos elementos y en este orden de ideas llevar a un nivel de concreción esta investigación. La formulación del problema se sustenta en el informe día “E” del año 2015 de las I.E. General Francisco de Paula Santander y Normal Superior Santiago de Cali. El trabajo de campo y el análisis se realizarán solo en una de las instituciones, no obstante, los resultados y las reflexiones fruto de esta intervención aspiran a impactar en ambas. Por otro lado, esta investigación adopta el enfoque cualitativo y a través del estudio de caso se implementa la secuencia didáctica: “Viajando por el mundo de las gráficas cartesianas” con jóvenes de grado octavo de la I.E. General Francisco de Paula Santander, con edades que oscilan entre los 13 y 15 años